第九届“中环杯”四年级决赛试题

   杭州奥数网6月30日：2009年第九届“中环杯”小学生思维能力训练活动

一．填空题：（每题5分，共50分）

1.计算：345345×788+690×105606

2.有4个数a，b3，1c26，d341，它们的平均数为1837，则abcd=（ ）。

3.某次考试，通过语文考试的有53人，通过数学考试的有41人，通过语文考试但没有通过数学考试的有34人，那么通过数学考试但么有通过语文考试的人有（ ）人。

4.某店老板以3元的价格购进一些文具，快递公司将找些文具送到老板手里并收取快递费30元.老板经过计算发现每件文具必须以3.1元的价格出售才能抵消快递费，于是他决定再提高价格以赚取更多的利润.最后当文具还剩余200件时，已经抵消了快递费，问老板实际以每件（）元的价格出售这些文具。

5.下图是年月份的月历表，其中有一个数周边的8个数的和为136，这个数是（ ）。

6.五个小朋友做游戏，他们每人在卡片上写了一个整数交给老师，老师将卡片的数四个四个相加，得到101，103，109，114，121.那么五张卡片上写的数中最接近平均数的是（）。

7.下图为一圆形跑道，甲从A点出发，乙从B点出发，都按顺时针方向跑.A、B正好在圆的一条直径上，圆周长为20米，甲每秒跑4米，乙每秒跑3米，则当甲第一次追上乙时，甲跑了（）圈。

8.幼儿园老师给小朋友分糖果，如果每个小朋友分4颗糖果，则多出28颗糖果；如果有4个小朋友每人分6颗，6个小朋友每人分4颗，其余的都分5颗，则正好分完.那么一共有（ ）个小朋友和（ ）颗糖果。

9.有一批砖，每块砖的长和宽都是自然数，而且长比宽长12厘米.如果把这批砖横着铺（见图1），可以铺897厘米；如果横竖相同铺（见图2），可以铺657厘米长.如果“两横一竖铺”（见图3），那么可以铺（ ）厘米长。

10.小胖带了一笔钱去上海书城买书.第一本买的是《辞海》，用去了带去钱的一半多3元；第二本买的是《英汉字典》，用去了剩下钱的一半多3元；第三本买的是《上下五千年》，用去了剩下钱的一半多3元；第四本买的是《西游记》，用去了剩下钱的一半多3元；第五本买的是《爱心故事》，用去了剩下钱的一半少3元；第六本买的是《故事会》，还是用去了剩下钱的一半多3元.这时他带去的钱还剩下4元.那么，他买（英汉字典）花了（ ）元。

二．动手动脑题：（共50分，请写出简要的解题过程及算式）

1.6个人排成一排，甲当排头，乙不当排尾，共有多少种排法？

2.音像店中有相同数量的两种唱片，一种卖10元4张，一种卖10元6张.老板为了减少麻烦，干脆都卖10元5张，即2元一张.那么，当这两种唱片全都卖完后，老板是赚了还是赔了？请简要说明理由.

3.如图，阴影部分的每个小长方形的长相等，宽也相等，求空白部分的面积（单位：厘米）.（本题10分）

4.在一条公路的沿线有相距100千米的A,B两个城镇.甲，乙两车分别从两城同时开出.已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行30千米，且两车出发后不改变行进方向，几小时后两车相距200千米？（本题8分）

5.“伤脑筋十二块”是中国传统益智拼板游戏.如图，编号为1~12的十二块拼板都是由5个的小正方形组成的.请你完成以下内容：（本题18分）

①利用编号为1，3，6，8，9，10的拼板拼出一个65的长方形，在“答图1”中画出你的拼法，并标上每块拼板的编号（拼板正反面都可翻转拼搭，6块拼板都要用到且只能用一次，要求描线清晰）；

②利用编号为2，4，6，8，10的拼板拼出一个65的长方形，在“答图1”中画出你的拼法，并标上每块拼板的编号（拼板正反面都可翻转拼搭，6块拼板都要用到且只能用一次，要求描线清晰）；

③利用编号为1~6的拼板围成尽可能答的一块空地（被拼板封闭的小正方形数，拼板本身的小方格不计在内），并在“答题3”中画出你的拼法（要求：a.拼板正，反面可翻转拼搭，6块拼板都要用到只能用一次；b.相邻两块拼板一定至少有一格的一条边必须相重合，不能仅有顶点重合，如“实例图”；c.标上每块拼板的编号，要求描线清晰）