4.5 中环杯

    中环杯　

    简介：中环杯全称“上海中环杯数学思维能力竞赛”，是一项难度比较高的思维能力竞赛。：中环杯是一项难度较大的中小学数学竞赛，在江浙和上海受到广泛认可。历年的中环杯一、二等奖获得者，绝大部分在小升初时都被重点中学实验班录取。中环杯分为初赛和复赛两个阶段，初赛主要考察奥数水平，复赛考察动手能力和思维能力等综合实力。适合小学3-6年级、初中1-2年级的在校学生。

　　考试时间：12月左右选拔赛；次年3月中旬进行决赛。

　　参赛内容：60％可参考《青少年科技报》的思维能力训练活动版面、历届思维能力训练活动各阶段的活动内容，以及本次活动的模拟训练内容，以上部分内容已收录进本届活动的配套辅导资料——《青少年科技报思维能力训练活动内容汇编》中，40％为动手动脑实践内容。

　　常考点及备考策略

　　以第十二届中环杯考点分析为例

　　第十二届“中环杯”六年级初赛考点分析
　　整体来说，难度中等，动手动脑部分比较简单，填空题里有几道题目还是很具有区分度的，初赛是一个简单的筛选，主要看中计算能力及灵活应变.


　　填空1：简单的比较平均数大小的问题.（计算模块，难度★）
　　填空2：除法中的估算问题，数字很大，通过缩放估算.（计算模块，难度★★★★）
　　填空3：多边形的角度和问题.（几何模块，难度★★★）
　　填空4：分数比较大小.（计算模块，难度★★）
　　填空5：数三角形个数，推荐擦点法，就很简单了.（几何计数模块，难度★★★）
　　填空6：排列组合与最不利原则.（计数模块，难度★★）
　　填空7：简单的分数、小数混合运算.（计算模块，难度★）
　　填空8：考察圆的面积计算公式.（几何模块，难度★★）

　　动手动脑1：行程问题中的环形跑道追及问题，考查"路程差=速度差×时间"但是还要有一个检验的过程在里面.（行程模块，难度★★★）
　　动手动脑2：路径走法中的计数问题，建议采用标数法.（计数模块，难度★★★）
　　动手动脑3：题目以买奶茶的形式考查学生对枚举和不定方程的掌握情况，题目比较简单，想得全面周密即可.（不定方程模块，难度★★）
　　动手动脑4：魔方的旋转操作，考查学生对立体几何变换的空间想象及逻辑分析能力。（何模块，难度★★★★）

　　点评参考：图形变换历来是中环杯的压轴题，此题在《青少年科技报》中出现过。这次考查的内容是立方体的面旋转操作问题，需要学生具有一定的空间想象及逻辑分析能力。


　　第十二届“中环杯”五级初赛考点分析

　　一、填空题
　　1.定义新运算：难度系数★★
　　2.整除、最值：难度系数★★
　　3.抽屉原理：难度系数★★★★
　　4.排列组合：难度系数★★★
　　5.立体几何：难度系数★★★
　　6.统筹最优方案：难度系数★★
　　7.时钟问题：难度系数★★★
　　8.找规律：难度系数★★★

　　二、动手动脑题
　　1.行程问题：环形跑道（难度系数★★★）
　　2.平面几何：等积变换（难度系数★★★）
　　3.染色问题：黑白间隔染色（难度系数★★★★）
　　4.立体几何：空间想象、旋转（难度系数★★★★）

　　点评参考：第12届的中环杯五年级初赛题目，总体来说稍有些难度。其中填空第3题难度大些，考察到了计数问题，三大原理之一的抽屉原理。动手动脑的第1题考察学生分析问题的全面性，把每种情况都要考虑到；第3、4题难度稍大些，其中第3题考察学生的动脑、设计方案问题，第4题考察的是空间想象能力，还有理解题意的能力。总的来说难度较大。