备战华杯赛，试题每日一练(一)

　　试题二
　　某公司有一项运动——爬楼上班，该公司正好在xx大厦18楼办公。一天编辑箫菲爬楼上班，她数了一下楼梯，每段有14级台阶，每层有2段。她想我每一步走一级或二级。那么我到公司走楼梯共有多少种走法呢？亲爱的小朋友你能帮萧菲解决这个难题吗？

　　解析：
　　如果用n表示台阶的级数，an表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，容易得到：
　　①当n＝1时，显然只要1种走法，即a1＝1。
　　②当n＝2时，可以一步一级走，也可以一步走二级上楼，
　　因此，共有2种不同的走法，即a2＝2。
　　③当n＝3时，
　　如果第一步走一级台阶，那么还剩下二级台阶，由②可知有a2＝2（种）走法。
　　如果第一步走二级台阶，那么还剩下一级台阶，由①可知有a1＝1（种）走法。
　　根据加法原理，有a3＝a1＋a2＝1＋2＝3（种）
　　类推，有：
　　a4＝a2＋a3＝2＋3＝5（种）
　　a5＝a3＋a4＝3＋5＝8（种）
　　a6＝a4＋a5＝5＋8＝13（种）
　　a7＝a5＋a6＝8＋13＝21（种）
　　a8＝a6＋a7＝13＋21＝34（种）
　　a9＝a7＋a8＝21＋34＝55（种）
　　a10＝a8＋a9＝34＋55＝89（种）
　　a11＝a9＋a10＝55＋89＝144（种）
　　a12＝a10＋a11＝89＋144＝233（种）
　　a13＝a11＋a12＝144＋233＝377（种）
　　a14＝a12＋a13＝233＋377＝610（种）
　　一般地，有an＝an－1＋an－2
　　走一段共有610种走法。
　　共有（18－1）×2＝34（段）。
共有走法：