备战华杯赛，试题每日一练(二)

  杭州奥数网1月5日  进入2013年，第十八届“华杯赛”的考试也将近，备战华杯赛刻不容缓，即日起，每天整理3道华杯赛试题，给备考的学生们练手准备，继续每日一练(二)。更多信息请点击>> 

  试题一

　某俱乐部有11个成员，他们的名字分别是A~K。这些人分为两派，一派人总说实话，另一派人总说谎话。某日，老师问:“11个人里面，总说谎话的有几个人？”那天，J和K休息，余下的9个人这样回答：
　 A说：“有10个人。”
　 B说：“有7个人。”
　 C说：“有11个人。”
　 D说：“有3个人。”
　 E说：“有6个人。”
　 F说：“有10个人。”
　 G说：“有5个人。”
　 H说：“有6个人。”
　 I说：“有4个人。”
　 那么，这个俱乐部的11个成员中，总说谎话的有多少个人？

　 答案：9。
　 解析：因为9个人回答出了7种不同的人数，所以说谎话的不少于7人。若说谎话的有7人，则除B外，其他回答问题的8人均说了谎话，与假设出现矛盾；若说谎话的有8人，则回答问题的9人均说了谎话，出现矛盾；若说谎话的有10人，则只能1人说实话，而A和F都说了实话，出现了矛盾；若说谎话的有11人，则没有说实话的，而C说了实话，出现矛盾；显然说谎话的有9人，回答问题的9人均说谎话，休息的两人说实话。

  试题二

　　甲、乙两地相距450千米，快慢两列火车同时从两地相向开出，3小时后两车在距中点12千米处相遇，快车每小时比慢车每小时快______千米。

　 答案：8。
　 解析：快车和慢车同时从两地相向开出，3小时后两车距中点12米处相遇，由此可见快车3小时比慢车多行12×2=24（千米）。
　 所以，快车每小时比慢车快24÷3=8（千米）。

  试题三

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