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备战华杯赛,试题每日一练(二十)

来源:华杯赛官网   作者:杭州奥数网   2013-02-20 09:38:41

  杭州奥数网2月20日 进入2013年,第十八届“华杯赛”的考试也将近,备战华杯赛刻不容缓,即日起,每天整理1-3道华杯赛试题,给备考的学生们练手准备,继续每日一练(20)。更多信息请点击>>  

  JF,EC,GJ,CA,BH,JD,AE,GI,DG,已知每个字母代表一个数字,不同的字母代表不同的数字,其中A代表5,并且上面的9个数恰好是7的1倍至9倍,这里把一位数7记作07。求JDFI所代表的四位数。

  解析:
  由A=5,CA只可能是35,所以C=3;
  则EC只能是63=7×9,所以E=6,AE=56=7×8;
  其中数字0只出现一次,且在十位,对应为07,而在上面9组字母中,只有BH中的B只出现一次,所以BH为07=7×1;
  剩下7×2=14,7×3=11,7×4=28,7×6=42,7×7=49;
  只有1在个位、十位均只出现1次,对应JD,DG,于是JD=21,DG=14;
  剩下只能JF,GJ,GI,只有J、G既出现在十位,又出现在个位,有J为2或4,但G为4,所以J为2;
  有JF=28=7×4,GJ=42=7×6,GI=49=7×7。
  所以,A为5,B为0,C为3,D为1,E为6,F为8,G为4,H为7,I为9,J为2。
  那么JDFI为2189

 

来源:华杯赛官网

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