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备考2015中环杯—六年级考点

来源:奥数网   作者:一枝绿萝   2015-03-23 09:36:39

  杭州睿达杯的考试结束了,下一个需要准备的杯赛即为中环杯。中环杯的初赛将于2014年12月20日(周六)举行,距离目前也就还有一个月的时间,到 了家长和孩子们认真备考的时间了。俗话说“知己知彼百战不殆”,下面就对中环杯的常考点进行总结,方便孩子更加有效地备考。

  六年级中环杯知识点提纲

  六年级初赛考纲:


  一、代数类:

  1.整数巧算:会考★

  2.小数巧算

  3.分数巧算(繁分数连分数会考,循环小数相关的内容会考,百分数会考,分数的估算会考,分数的比较大小会考)★

  4.定义新运算

  5.比和比例

  6.等差数列与等比数列★

  7.代数最值(和一定的前提下,两数差越小,乘积越大;乘积一定的前提下,两数差越小,和越小;利用函数的观点考察最值(比如,其中表示面积,是设的一个未知数,用来表示边长,,则的最大值就是取的时候))★

  二、应用类:

  1.盈亏问题

  2.植树问题

  3.方阵问题

  4.平均数问题

  5.周期问题

  6.用列表法解应用题

  7.找规律填数

  8.填运算符号解题

  9.行程问题★

  10.和差倍问题

  11.年龄问题

  12.鸡兔同笼问题

  13.还原问题

  14.归一问题

  15.会利用一次方程或方程组解应用题★

  16.分数应用题(包含:百分数应用题,工程问题,经济问题,时钟问题)★

  17.牛吃草问题★

  18.比例应用题(包含:浓度问题)

  19.不定方程解应用题★

  三、几何类:

  1.长方形和正方形周长与面积

  2.巧求多边形的周长

  3.巧求多边形的面积

  4.三角形的初步认识

  5.平行四边形、梯形的面积公式

  6.角度的计算(掌握三角形内角和为这个结论,等腰三角形等边对等角的性质)

  7.勾股定理(包括勾股定理逆定理)★

  8.面积法求高★

  9.等腰直角三角形的面积公式

  10.差不变原理

  11.列方程解平面几何

  12.构造法解平面几何

  13.共边定理★

  14.等积变换(包含“一半模型”)★

  15.三角形的中位线,梯形的中位线★

  16.鸟头定理★

  17.蝴蝶定理★

  18.燕尾定理★

  19.平移、旋转、轴对称解平面几何问题★

  20.比例模型(金字塔模型和沙漏模型)解平面几何问题★

  21.圆与扇形★

  22.立体几何(表面积与体积)★

  23.几何最值(利用代数最值的技巧,处理一些简单的几何最值;将军饮马问题)★

  四、数论类:

  1.多位数的运算

  2.数论最值

  3.带余除法★

  4.位值原理★

  5.熟练掌握被2,3,4,5,7,8,9,11,13,25,125整除的数的规律,并且具备自己推导别的数整出规律的能力(比如自己可以推导出除以37的数的规律)★

  6.数字迷★

  7.数阵图(含数阵图的最值问题)★

  8.数表★

  9.质数与合数★

  10.因数和倍数(因数的个数公式很重要)★

  11.质因数分解★

  12.最大公约数和最小公倍数★

  13.中国剩余定理★

  14.整除综合★

  15.同余★

  16.完全平方数★

  17.连续自然数问题★

  18.进位制

  五、组合类:

  1.一笔画

  2.几何计数

  3.容斥原理

  4.奇偶分析

  5.枚举★

  6.标数法★

  7.抽屉原理

  8.加乘原理★

  9.排列和组合★

  10.对应原理计数★

  11.递推计数★

  12.逻辑推理★

  13.操作问题★

  14.统筹规划

  15.概率★

  16.组合最值(论证与构造,极端原理)★

  六年级决赛考纲(除了初赛考纲中的内容,新增):无


 

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