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2018杭州小升初奥数必须掌握的知识模块6

来源:家长帮论坛   作者:青鸟飞鱼姐姐   2018-02-13 21:19:32

2018杭州小升初奥数必须掌握的知识模块6

  15.质数与合数

  质数:一个数除了1和它本身之外,没有别的约数,这个数叫做质数,也叫做素数。

  合数:一个数除了1和它本身之外,还有别的约数,这个数叫做合数。

  质因数:如果某个质数是某个数的约数,那么这个质数叫做这个数的质因数。

  分解质因数:把一个数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。

  分解质因数的标准表示形式:N=,其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数,且a1<a2<a3<……<an。

  求约数个数的公式:P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)

  互质数:如果两个数的最大公约数是1,这两个数叫做互质数。

  16.约数与倍数

  约数和倍数:若整数a能够被b整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的约数。

  公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。

  最大公约数的性质:

  1、 几个数都除以它们的最大公约数,所得的几个商是互质数。

  2、 几个数的最大公约数都是这几个数的约数。

  3、 几个数的公约数,都是这几个数的最大公约数的约数。

  4、 几个数都乘以一个自然数m,所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。

  例如:12的约数有1、2、3、4、6、12;

  18的约数有:1、2、3、6、9、18;

  那么12和18的公约数有:1、2、3、6;

  那么12和18最大的公约数是:6,记作(12,18)=6;

  求最大公约数基本方法:

  1、分解质因数法:先分解质因数,然后把相同的因数连乘起来。

  2、短除法:先找公有的约数,然后相乘。

  3、辗转相除法:每一次都用除数和余数相除,能够整除的那个余数,就是所求的最大公约数。

  公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

  12的倍数有:12、24、36、48……;

  18的倍数有:18、36、54、72……;

  那么12和18的公倍数有:36、72、108……;

  那么12和18最小的公倍数是36,记作[12,18]=36;

  最小公倍数的性质:

  1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。

  2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

  求最小公倍数基本方法:1、短除法求最小公倍数;2、分解质因数的方法

 

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